Η αναλογία στην Τριγωνομετρια

Περίληψη

 Σε ένα συνεργατικό πλαίσιο στην Γ’ Τάξη του Γυμνασίου Αμπελακίων Σαλαμίνας, διασυνδέονται και συσχετίζονται έννοιες από την Τριγωνομετρία με έννοιες από την Άλγεβρα και την Γεωμετρία. Οι μαθητές που συμμετείχαν, πειραματίστηκαν με την μελέτη των ιδιοτήτων του ορθογωνίου τριγώνου που σχηματίζεται από μια οξεία γωνία [σταθερή σε θέση και μέγεθος] και μια μεταβαλόμενου μήκους υποτείνουσας. Ανακάλεσαν απ΄την μνήμη τους τον ορισμό των ανάλογων ποσών. Ασχολήθηκαν με την έννοια και τα χαρακτηριστικά της ομοιότητας δύο τριγώνων. Διερεύνησαν τις σχέσεις μεταξύ των πλευρών του τριγώνου καθώς και την ύπαρξη εξάρτησής τους από την σταθερή γωνία. Τέλος, εφάρμοσαν τα συμπεράσματα από την προηγούμενη διερεύνηση στο ορθογώνιο τρίγωνο, οδηγούμενοι στην κατανόηση των τριγωνομετρικών αριθμών. Στην εργασία αυτή, ενεπλάκησαν οι μαθητές σε δραστηριότητες, κατά τις οποίες εξασκήθηκαν με στόχο να παρατηρούν, να συνεργάζονται, να εικάζουν, να επαληθεύουν και να συνδέουν συμμεταβολές και αναλλοίωτα με μαθηματικές έννοιες.