Νοήματα που παράγονται κατά τη διαδικασία ισοδιαμέρισης ενός ορθογωνίου χρησιμοποιώντας εργαλεία μεταβολής

Abstract

Στο άρθρο αυτό παρουσιάζονται μερικά από τα αποτελέσματα μιας ερευνητικής μελέτης που αφορά τα νοήματα που παράγονται από μαθητές 12-13 γύρω από την έννοια της αντίστροφης αναλογίας. Οι μαθητές εργάστηκαν σε ζεύγη χρησιμοποιώντας ένα υπολογιστικό περιβάλλον που συνδυάζει τον δυναμικό χειρισμό μαθηματικών αντικειμένων και την συμβολική έκφραση μέσα από τη γλώσσα προγραμματισμού Logo. Ως αφετηρία στους πειραματισμούς, τους δόθηκε ο μισοψημένος μικρόκοσμος «ισοδιαμέριση» που θα τους ήταν χρήσιμος για την ισοδιαμέριση ενός ορθογωνίου σε ίσα μέρη. Στα ευρήματα μεταξύ άλλων καταγράφεται η αξιοποίηση των εργαλείων μεταβολής από τους μαθητές ως μέσο πειραματισμού, αναγνώρισης και έκφρασης σχέσεων μεταξύ μεταβλητών μεγεθών. Το άπειρο ως διαδικασία μέσω του κιβωτισμού διαστημάτων και το γεγονός ότι το αποτέλεσμα της παραπάνω οριακής διαδικασίας είναι ένας δεκαδικός περιοδικός αριθμός, είναι μερικά από τα νοήματα που αναπτύχθηκαν.